BİLGİSAYARDA SAYI SİSTEMLERİ
10 lu Sayı Sistemi (Desimal)
Günlük hayatta kullandığımız sayı sistemidir. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarından oluşur. 10 tabanındaki her sayısının rakamlarını 10 nun kuvvetleri şeklinde yazılarak açılımı sağlanır.
örnek:
(456635)10 = (4*105)+ (5*104)+ (6*103)+(6*102)+(3*101)+(5*100)
2 li Sayı Sistemi (Binary)
Bilgisayarda kullanılan sayı sistemidir. 1 ve 0 rakamlarından oluşur. Bu sayı sisteminde her bir basamak 2 nin kuvvetleri olacak şekilde ifade edilerek 10 luk tabandaki karşılığı bulunabilir.
örnek:
(100101)2 = (1*25)+(0*24)+(0*23)+(1*22)+(0*21)+(1*20)= (37)10
**Binary sayı sistemindeki her sembol bit olarak adlandırılır. her bit 0 ve 1 olmak üzere iki farklı değer alabilir. Buna göre n bitlik bir sayı 2n değişik şekilde oluşturulabilir.
**En soldaki rakam en büyük dereceli binary rakam (the most significant bit MSB), en sağdaki rakam en düşük dereceli binary rakam (the least significant bit LSB) olarak adlandırılır.
8 li Sayı Sistemi (Oktal)
Kimi eski tip bilgisayarlarda bu sayı sistemi kullanılmaktadır. 0,1,2,3,4,5,6,7 rakamlarından oluşur.8 lik tabanda çözümlenerek 10 luk tabandaki karşılığı bulunabilir.
örnek:
(45613)8 = (4*84) + (5*83)+(6*82)+(1*81)+(3*80)
16 lı Sayı Sistemi (Hexadesimal)
Binary sayı sistmei bilgisayarın anladığı tek sayı sistemidir. Fakat bu sistemde sadece 2 sayı olduğu için büyük sayıları ifade etmek oldukça fazla rakamla mümkün olur. Bilgisayar üreticileri bu sorunu hexadesimal sayı sistmeini geliştirerek çözmüşler. bu sistemde 16 sembol kullanılır: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
A harfi =10, B harfi=11, C harfi = 12, D harfi=13, E harfi=14, F harfi=15 sayısına tekabül eder.
(1A)16 şeklinde gösterilirler.
Binary
|
Hexadecimal
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
TABAN DÖNÜŞTÜRME
Hexadesimal Sayıyı Binary Sayıya Çevirme
Sayılar binary ‘den hexadecimale çevrilirken sağdan sola doğru dörder basamakolmak üzere gruplandırılır. Çünkü hexadecimal sayı istemini tabanı 16 dır ve binary sayı sisteminde 0-15 sayıları, 4 bit ile ifade edilebilmektedir. Her bir grubun hexadesimal karşılığı tablodan bakılır yazılır. =)
örnek:
(10101011000111)2 = (?) 16
(0111) = 7 => gruplandırmaya sağdan başladık
(1100)=12 = C
(1010) = 10 = A
(0010) = 2 => grup dörtlü olsun diye başına iki sıfır attık.
sonuç: (2AC7) 16 => grup sonuçlarını aşağıdan yukarıya olmak üzere yazıyoruz
Desimal Sayıyı Binary Sayıya Çevirme
10 luk tabandaki sayı sürekli ikiye bölünür. kalan kısımları aşağıdan yukarıya olacak şekilde yaızlır.
örnek:
(256) 10 = (?) 2
sayı bölüm kalan
256 : 2 = 0
128 : 2 = 0
64 : 2 = 0
32 : 2 = 0
16 : 2 = 0
8 : 2 = 0
4 : 2 = 0
2 : 2 = 0
1 : 2 = 1
sonuç:
(100000000)2
Hexadesimal Sayıyı Binary Sayıya Çevirme
16 lık tabandaki her bir sayının binary karşılığı bulunur. sonuçlar aşağıdan yukarıya olmak üzere soldan sağa dizilir.
örnek:
(9BF6)16 = (?)2
6 = (0110)
F = (1111)
B = (1010)
9 = (1001)
sonuç:
(1001101011110110)2
SAYISAL KODLAR
Genellikle programlama dilleri, klavyeden yazdığımız karakter ve sembolleri bilgisayarın kendi diline çevirir. (binary) Mikrobilgisayarlarda bilgi aktarımı için Amerikan Standart Kod (ASCII= American Standard Code for InformationInterchange) kullanılır. ASCII klavyeden akdığı bilgileri bilgisayar ekranını yansıtmak için 7-bit kod kullanır. Klavyeden girilen her bir harf, sembol veya rakam karşılığında bir ASCII kod vardır….
ASCII kod sisteminde 128 karakter 4 grupta standartlaştırılmıştır.
Birinci grupta; 32 karakterlik kontrol karakterleri bulunur.
İkinci grup; 32 karakterlik noktalama işaretleri, sayılar ve özel karakterlerden oluşur.
Üçüncü grupta; 26 karakterlik, klavyedeki üst karakterler bulunur.
Dördüncü grup; alt seviye karakterler, bazı özel semboller ve diğer kontrol karakterleridir.
